Ex 5.2 class 8 Math

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कक्षा 8 — प्रश्नावली 5.2 (विभाज्यता नियम)

नीचे दिए गए प्रश्नों के स्पष्ट और क्रमबद्ध समाधान हैं। इन्हें कॉपी कर के नोट्स में चिपका लें या प्रिंट कर लें।

प्रश्न 1: यदि तीन अंकों की संख्या 72x 9 से विभाज्य है, तो x का मान क्या है?

हल:

1. 9 से विभाज्यता का नियम: किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो तो संख्या 9 से विभाज्य होती है।
2. यहाँ अंकों का योग = 7 + 2 + x = 9 + x
3. 9 से विभाज्य होने के लिए 9 + x को 9 से विभाज्य होना चाहिए। अतः संभव मान: x = 0 या x = 9

उत्तर: x = 0 या 9

प्रश्न 2: यदि 7x675 एक पाँच अंकीय संख्या है और 11 से विभाज्य है, तो x का मान क्या है?

हल:

1. 11 से विभाज्यता का नियम: (विषम स्थानों का योग − सम स्थानों का योग) यदि 11 से विभाज्य हो तो संख्या 11 से विभाज्य है।
2. संख्या = 7 x 6 7 5 → विषम स्थान = 1st, 3rd, 5th = 7 + 6 + 5 = 18
3. सम स्थान = 2nd, 4th = x + 7
4. अंतर = 18 − (x + 7) = 11 − x
   यह अंतर 11 से विभाज्य होना चाहिए।
5. मान लेने पर: 11 − x = 0 ⇒ x = 11 (नहीं हो सकता, x एक अंक है) या 11 − x = 11 ⇒ x = 0

उत्तर: x = 0

प्रश्न 3: 2436585 की 3 से विभाज्यता की जाँच कीजिए।

हल:

1. 3 से विभाज्यता का नियम: अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए।
2. यहाँ योग = 2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 8 + 5 = 33
3. 33 ÷ 3 = 11 (शेष 0)। अतः संख्या 3 से विभाज्य है।

उत्तर: 2436585, 3 से विभाज्य है।

प्रश्न 4: 3375 की 5 से विभाज्यता की जाँच कीजिए।

हल:

1. 5 से विभाज्यता का नियम: संख्या का इकाई अंक 0 या 5 होना चाहिए।
2. 3375 का इकाई अंक 5 है। अतः संख्या 5 से विभाज्य है।

उत्तर: 3375, 5 से विभाज्य है।

प्रश्न 5: 1848 की 4 से विभाज्यता की जाँच कीजिए।

हल:

1. 4 से विभाज्यता का नियम: अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य होने चाहिए।
2. 1848 के अंतिम दो अंक = 48। 48 ÷ 4 = 12 (शेष 0)। अतः 1848 4 से विभाज्य है।

उत्तर: 1848, 4 से विभाज्य है।